var (3 + 4x) |
= |
Σ p (3 + 4x)2 − ( Σ p (3 + 4x))2 |
|
= |
Σ p {(3)2 + 2(3)(4)x + ((4)x)2)} − (Σ p × 3 + p × 4x)2 |
|
= |
Σ p (9 + 24x + 16x2) − {Σ (3p + 4px)2} |
|
= |
Σ (9p + 24px + 16px2) − (Σ 3p + Σ 4px)2 |
|
= |
{Σ 9p + Σ 24px + Σ 16px2} − {3 Σ p + 4 Σ px)2} |
|
= |
{9 Σ p + 24 Σ px + 16 Σ px2} − {3 × 1 + 4 Σ px)2} |
|
= |
{9 × 1 + 24 Σ px + 16 Σ px2} − {3 + 4 Σ px)2} |
|
= |
{9 + 24 Σ px + 16 Σ px2} − { (3)2 + 2 (3)(4 Σ px) + (4 Σ px)2} |
|
= |
{9 + 24 Σ px + 16 Σ px2} − { 9 + 24 Σ px + [(4)2 × (Σ px)2]} |
|
= |
{9 + 24 Σ px + 16 Σ px2} − { 9 + 24 Σ px + 16 (Σ px)2} |
|
= |
9 + 24 Σ px + 16 Σ px2 − 9 − 24 Σ px − 16 (Σ px)2 |
|
= |
16 Σ px2 − 16 (Σ px)2 |
|
= |
16 [Σ px2 − (Σ px)2] |
|
= |
16 [E(x2) − (E(x))2] |
|
= |
16 var (x) |